{"id":8656,"date":"2017-08-25T20:37:41","date_gmt":"2017-08-25T18:37:41","guid":{"rendered":"http:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/?p=8656"},"modified":"2017-08-25T20:37:41","modified_gmt":"2017-08-25T18:37:41","slug":"8656","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/","title":{"rendered":"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost"},"content":{"rendered":"
\"Archeoloog

Archeoloog Edgar Banks (afb: WikiMedia Commons)<\/p><\/div>\n

Een raadselachtig kleitablet uit Babylon<\/a> van zo’n 3700 jaar geleden heeft wis- en geschiedkundigen tientallen jaren beziggehouden. Het tablet wordt aangeduid met Plimpton 322<\/a> en behoort tot een verzameling van 400 tabletten die zich met wiskunde bezighouden. Twee wiskundigen schijnen nu het raadsel opgelost te hebben.
\n“Tot nu toe waren wetenschappers het niet eens waarvoor 322 gebruikt werd”, zegt Daniel Mansfield<\/a> van de universiteit van Nieuw-Zuid-Wales (Aus). Hij denkt het nu te weten<\/a>: de in spijkerschrift genoteerde getallen zouden zijn gebruikt voor berekeningen aan driehoeken. Het idee dat het een spiekbriefje voor leraren zou zijn geweest zou in de prullenmand kunnen.
\nHet kleitablet is meer dan honderd jaar geleden ontdekt door de archaeoloog Edgar Banks<\/a> in wat tegenwoordig het zuiden van Irak is. Het is niet volledig. Dat biedt ruimte voor speculatie.
\nElke regel bevat een zogeheten Pythagorasdrietal<\/a>. Dat ontdekte de Duits\/Amerikaanse wiskundige Otto Neugebauer<\/a> in 1945. Die drietallen zijn getallen die uit de stelling van Pythagoras rollen bij de drie zijden a, b, c van een rechthoekige driehoek: a2<\/sup> + b2<\/sup> = c2<\/sup>. Het bekendste drietal is: 3, 4, 5. Er zijn natuurlijk eindeloos vele Pythagorasdrietallen: 45, 60 75 en 119, 120, 169 enz.
\nTot nu toe werd vooral aan onderwijs gedacht: een leraar die aan de hand van het kleitablet snel kon bekijken of een leerling het bij het juiste eind had. Samen met collega Norman Wildberger<\/a> meent hij anders te weten, rekeninghoudend met de voorliefde van de Babyloni\u00ebrs voor nauwkeurigheid.<\/p>\n

Een genie<\/h2>\n
\"Plimpton

Plimpton 322 (afb: WikiMedia Commons)<\/p><\/div>\n

Het tweetal denkt dat op het tablet een nieuwe vorm van driehoeksmeting werd gepresenteerd, die is gebaseerd op verhoudingen en niet op hoeken en cirkels. De cijfers konden gebruikt worden voor het meten van stukken grond of de bouw van paleizen worden gebruikt. Plimpton 322 is het werk van een genie, stellen de twee.<\/p>\n

Michael Joswig<\/a> van de TU Berlijn ziet de waarde van het werk van de twee vooral in de nieuwe stelling. Dat geeft de mogelijkheid te weten welke stukken er ontbreken (op het tablet staan maar vijftien regels). “Dat is bijzonder slim. Het gaat om ingewikkeld recherchewerk als je je met antieke wiskunde bezighoudt.”
\nHet onderzoek van het tweetal verklaart niet alles, veel vindt zijn grond in aannames. De genie\u00ebn van destijds kan het niet meer gevraagd worden.<\/p>\n

Niet iedereen is enthousiast. Dat het tablet in de bouwkunst is toegepast is je reinste speculatie, zegt Pieter Moree<\/a> van het Max Planckinstituut in Bonn. De grootte van de hoeken is met de getallen op het kleitablet slechts onnauwkeurig te bepalen. Dan lijkt het praktische gebruik ervan twijfelsachtig, zegt Moree.<\/p>\n

Bron: der Spiegel<\/a><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Het Baylonische, 3700 jaar oude kleitablet Plimpton 322 zou het werk van een wiskundig genie zijn geweest, denken twee Australische wiskundigen. Lees verder →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[551,1471,304,562],"tags":[5671,5676,5674,5672,5675,5673,5677,5678],"class_list":["post-8656","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-architectuur","category-landbouw","category-oudheid","category-wiskunde","tag-babylonie","tag-driehoeksmeting","tag-edgar-banks","tag-kleitablet","tag-otto-neugebauer","tag-plimpton-322","tag-pyhagorasdrietallen","tag-stelling-van-pythagoras"],"yoast_head":"\nRaadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost - Geleerd uitschot<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Het Baylonische, 3700 jaar oude kleitablet Plimpton 322 zou het werk van een wiskundig genie zijn geweest, denken twee Australische wiskundigen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost - Geleerd uitschot\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Het Baylonische, 3700 jaar oude kleitablet Plimpton 322 zou het werk van een wiskundig genie zijn geweest, denken twee Australische wiskundigen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Geleerd uitschot\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2017-08-25T18:37:41+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-content\/uploads\/Edgar_James_Banks.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"arno s\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"arno s\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"arno s\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/8c74e34597e3e2a46ff9b2fb8483fde2\"},\"headline\":\"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost\",\"datePublished\":\"2017-08-25T18:37:41+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/\"},\"wordCount\":446,\"commentCount\":0,\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"http:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Edgar_James_Banks.jpg\",\"keywords\":[\"Babyloni\u00eb\",\"driehoeksmeting\",\"Edgar Banks\",\"kleitablet\",\"Otto Neugebauer\",\"Plimpton 322\",\"Pyhagorasdrietallen\",\"stelling van Pythagoras\"],\"articleSection\":[\"architectuur\",\"landbouw\",\"oudheid\",\"wiskunde\"],\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/\",\"name\":\"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost - Geleerd uitschot\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"http:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Edgar_James_Banks.jpg\",\"datePublished\":\"2017-08-25T18:37:41+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/8c74e34597e3e2a46ff9b2fb8483fde2\"},\"description\":\"Het Baylonische, 3700 jaar oude kleitablet Plimpton 322 zou het werk van een wiskundig genie zijn geweest, denken twee Australische wiskundigen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/#primaryimage\",\"url\":\"http:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Edgar_James_Banks.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Edgar_James_Banks.jpg\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/25\\\/08\\\/2017\\\/8656\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/\",\"name\":\"Geleerd uitschot\",\"description\":\"Over wetenschap en ander vermaak\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\\\/weblog\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/8c74e34597e3e2a46ff9b2fb8483fde2\",\"name\":\"arno s\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/bb84bca689a0564d3856b4db510b1c81bd818da9cf10a0ca85a6a84687de5ad3?s=96&d=blank&r=g\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/bb84bca689a0564d3856b4db510b1c81bd818da9cf10a0ca85a6a84687de5ad3?s=96&d=blank&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/bb84bca689a0564d3856b4db510b1c81bd818da9cf10a0ca85a6a84687de5ad3?s=96&d=blank&r=g\",\"caption\":\"arno s\"},\"sameAs\":[\"http:\\\/\\\/www.arnoschrauwers.nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost - Geleerd uitschot","description":"Het Baylonische, 3700 jaar oude kleitablet Plimpton 322 zou het werk van een wiskundig genie zijn geweest, denken twee Australische wiskundigen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost - Geleerd uitschot","og_description":"Het Baylonische, 3700 jaar oude kleitablet Plimpton 322 zou het werk van een wiskundig genie zijn geweest, denken twee Australische wiskundigen.","og_url":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/","og_site_name":"Geleerd uitschot","article_published_time":"2017-08-25T18:37:41+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-content\/uploads\/Edgar_James_Banks.jpg","type":"","width":"","height":""}],"author":"arno s","twitter_misc":{"Geschreven door":"arno s","Geschatte leestijd":"2 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/"},"author":{"name":"arno s","@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/#\/schema\/person\/8c74e34597e3e2a46ff9b2fb8483fde2"},"headline":"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost","datePublished":"2017-08-25T18:37:41+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/"},"wordCount":446,"commentCount":0,"image":{"@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"http:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-content\/uploads\/Edgar_James_Banks.jpg","keywords":["Babyloni\u00eb","driehoeksmeting","Edgar Banks","kleitablet","Otto Neugebauer","Plimpton 322","Pyhagorasdrietallen","stelling van Pythagoras"],"articleSection":["architectuur","landbouw","oudheid","wiskunde"],"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/","url":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/","name":"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost - Geleerd uitschot","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"http:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-content\/uploads\/Edgar_James_Banks.jpg","datePublished":"2017-08-25T18:37:41+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/#\/schema\/person\/8c74e34597e3e2a46ff9b2fb8483fde2"},"description":"Het Baylonische, 3700 jaar oude kleitablet Plimpton 322 zou het werk van een wiskundig genie zijn geweest, denken twee Australische wiskundigen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/#primaryimage","url":"http:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-content\/uploads\/Edgar_James_Banks.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-content\/uploads\/Edgar_James_Banks.jpg"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/25\/08\/2017\/8656\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/#website","url":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/","name":"Geleerd uitschot","description":"Over wetenschap en ander vermaak","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/#\/schema\/person\/8c74e34597e3e2a46ff9b2fb8483fde2","name":"arno s","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-NL","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/bb84bca689a0564d3856b4db510b1c81bd818da9cf10a0ca85a6a84687de5ad3?s=96&d=blank&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/bb84bca689a0564d3856b4db510b1c81bd818da9cf10a0ca85a6a84687de5ad3?s=96&d=blank&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/bb84bca689a0564d3856b4db510b1c81bd818da9cf10a0ca85a6a84687de5ad3?s=96&d=blank&r=g","caption":"arno s"},"sameAs":["http:\/\/www.arnoschrauwers.nl"]}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8656","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8656"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8656\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8660,"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8656\/revisions\/8660"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8656"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8656"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.arnoschrauwers.nl\/weblog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8656"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}