Raadsel 3700 jaar oud kleitablet door wiskundigen opgelost

Archeoloog Edgar Banks

Archeoloog Edgar Banks (afb: WikiMedia Commons)

Een raadselachtig kleitablet uit Babylon van zo’n 3700 jaar geleden heeft wis- en geschiedkundigen tientallen jaren beziggehouden. Het tablet wordt aangeduid met Plimpton 322 en behoort tot een verzameling van 400 tabletten die zich met wiskunde bezighouden. Twee wiskundigen schijnen nu het raadsel opgelost te hebben.
“Tot nu toe waren wetenschappers het niet eens waarvoor 322 gebruikt werd”, zegt Daniel Mansfield van de universiteit van Nieuw-Zuid-Wales (Aus). Hij denkt het nu te weten: de in spijkerschrift genoteerde getallen zouden zijn gebruikt voor berekeningen aan driehoeken. Het idee dat het een spiekbriefje voor leraren zou zijn geweest zou in de prullenmand kunnen.
Het kleitablet is meer dan honderd jaar geleden ontdekt door de archaeoloog Edgar Banks in wat tegenwoordig het zuiden van Irak is. Het is niet volledig. Dat biedt ruimte voor speculatie.
Elke regel bevat een zogeheten Pythagorasdrietal. Dat ontdekte de Duits/Amerikaanse wiskundige Otto Neugebauer in 1945. Die drietallen zijn getallen die uit de stelling van Pythagoras rollen bij de drie zijden a, b, c van een rechthoekige driehoek: a2 + b2 = c2. Het bekendste drietal is: 3, 4, 5. Er zijn natuurlijk eindeloos vele Pythagorasdrietallen: 45, 60 75 en 119, 120, 169 enz.
Tot nu toe werd vooral aan onderwijs gedacht: een leraar die aan de hand van het kleitablet snel kon bekijken of een leerling het bij het juiste eind had. Samen met collega Norman Wildberger meent hij anders te weten, rekeninghoudend met de voorliefde van de Babyloniërs voor nauwkeurigheid.

Een genie

Plimpton 322: nieuwe driehoeksmeting

Plimpton 322 (afb: WikiMedia Commons)

Het tweetal denkt dat op het tablet een nieuwe vorm van driehoeksmeting werd gepresenteerd, die is gebaseerd op verhoudingen en niet op hoeken en cirkels. De cijfers konden gebruikt worden voor het meten van stukken grond of de bouw van paleizen worden gebruikt. Plimpton 322 is het werk van een genie, stellen de twee.

Michael Joswig van de TU Berlijn ziet de waarde van het werk van de twee vooral in de nieuwe stelling. Dat geeft de mogelijkheid te weten welke stukken er ontbreken (op het tablet staan maar vijftien regels). “Dat is bijzonder slim. Het gaat om ingewikkeld recherchewerk als je je met antieke wiskunde bezighoudt.”
Het onderzoek van het tweetal verklaart niet alles, veel vindt zijn grond in aannames. De genieën van destijds kan het niet meer gevraagd worden.

Niet iedereen is enthousiast. Dat het tablet in de bouwkunst is toegepast is je reinste speculatie, zegt Pieter Moree van het Max Planckinstituut in Bonn. De grootte van de hoeken is met de getallen op het kleitablet slechts onnauwkeurig te bepalen. Dan lijkt het praktische gebruik ervan twijfelsachtig, zegt Moree.

Bron: der Spiegel

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.