Clifford Cheung (afb: Caltech)

Ik(=as) heb de snaartheorie altijd een zinloze hobby van wta natuurkundige gevonden, maar het lijkt er op dat die theorie toch meer met de werkelijkheid heeft te maken dan (ik en niet alleen ik) tot nu toe hebben gevonden. Natuurkundigen hebben mogelijk een nieuwe aanwijzing gevonden dat de snaartheorie – het idee dat het heelal is opgebouwd uit onvoorstelbaar kleine, trillende snaren – meer zou kunnen zijn dan alleen een wiskundige fantasie. Ze begonnen met een paar simpele regels over hoe deeltjes zich gedragen bij extreme energieën en ontdekten dat de vergelijkingen op natuurlijke wijze de kenmerkende vingerafdrukken van de snaartheorie opleverden. Dus….?
Als je een appel steeds in kleinere stukjes zou verdelen, zou je uiteindelijk moleculen bereiken, dan atomen en later de minuscule deeltjes in atomen zoals protonen, quarks en gluonen. Volgens de snaartheorie stopt de reis daar niet. Op schalen die ongeveer een biljoenbiljoen keer kleiner zijn dan een proton, stellen natuurkundigen voor dat alles mogelijk is opgebouwd uit ongelooflijk vibrerende snaartjes.
De snaartheorie ontstond in de jaren ’60 als een mogelijke manier om een ​​van de grootste problemen in de natuurkunde op te lossen: het combineren van de kwantummechanica, die de kleinste deeltjes beschrijft, met de algemene relativiteitstheorie, Einsteins theorie die de zwaartekracht en de grootschalige structuur van het heelal beschrijft. Wetenschappers hebben lange tijd geworsteld om de twee te verenigen, omdat de vergelijkingen vaak in wiskundige oneindigheden vervallen wanneer zwaartekracht op kwantumschaal wordt meegenomen.
De snaartheorie biedt een mogelijke oplossing voor dat probleem. Volgens de theorie is elk deeltje, inclusief het hypothetische graviton dat de zwaartekracht zou overbrengen, afkomstig van verschillende trillingen van minuscule snaren. De wiskunde vereist ook dat de snaren in minstens tien dimensies bestaan, in plaats van de vier dimensies die mensen ervaren.
Er was echter een groot struikelblok. Het direct testen van de snaartheorie zou zulke extreme energieën vereisen dat onderzoekers een deeltjesversneller nodig zouden hebben die zo groot is als een heel sterrenstelsel.
Omdat directe proeven met de huidige technologie onmogelijk zijn, gingen natuurkundigen op zoek naar andere wegen. Een veelbelovende strategie is de zogenaamde ‘laarslus’-benadering. In plaats van vanaf het begin uit te gaan van een gedetailleerde theorie, beginnen wetenschappers met een paar algemene principes waarvan ze denken dat de natuur die moet volgen en bepalen vervolgens welke wetten daaruit op natuurlijke wijze voortkomen.
In een nieuwe studie gebruikten onderzoekers van Caltech, de universiteit van New York en het instituut voor hoge-energiefysica in Barcelona deze strategie om het gedrag van deeltjes bij extreem hoge energieën te onderzoeken. Uitgaande van slechts een paar aannames over hoe deeltjes verstrooien tijdens botsingen, kwamen ze onverwacht tot de kernkenmerken van de snaartheorie.
“De snaren kwamen er gewoon uit,” zegt Clifford Cheung, hoogleraar theoretische natuurkunde bij Caltech. “We begonnen helemaal niet met aannames over snaren, maar de oplossing bevatte vervolgens de belangrijkste kenmerken van snaren.”
Hoewel de bevindingen de snaartheorie niet experimenteel bewijzen, zegt Cheung dat de resultaten opvallend zijn omdat er veel verschillende wiskundige uitkomsten mogelijk waren geweest. In plaats daarvan wezen de berekeningen slechts naar één oplossing.

Een van de belangrijkste kenmerken die uit de berekeningen naar voren kwam, staat bekend als het snaarspectrum. Eind jaren ’60 ontwikkelde de Italiaanse theoretische fysicus Gabriele Veneziano bij CERN een wiskundige functie die een mysterieuze ’toren’ van deeltjes beschreef die werd waargenomen in botsingsexperimenten. De deeltjes verschenen in een volgorde waarbij massa en spin in ordelijke stappen toenamen.
Cheung: “In Veneziano’s tijd zagen deeltjesversnellers een soort wolk van deeltjes met verschillende massa’s uit de botsingen komen. Het was fascinerend en niemand had enig idee wat er aan de hand was. Veneziano schreef een functie op om al die massa’s te beschrijven, waarmee hij een oneindige toren van deeltjes onthulde.”
Onderzoekers realiseerden zich later dat dit patroon leek op de harmonischen van een trillende snaar. Wanneer een vioolsnaar wordt aangeslagen, produceert deze een grondtoon samen met een reeks boventonen. De snaartheorie stelt dat deeltjes ontstaan ​​uit soortgelijke trillingspatronen.

Ook zwaartekracht

In 1974 ontdekten de natuurkundige John Schwarz van Caltech en de Franse natuurkundige Joël Scherk dat de snaartheorie ook zwaartekracht kon omvatten. Die ontdekking legde een van de eerste belangrijke verbanden tussen de snaartheorie en de algemene relativiteitstheorie.
Schwarz: “Net als alle deeltjesfysici in die tijd hadden we vooraf geen speciale interesse in zwaartekracht. Snaartheorieën gedragen zich goed bij zeer hoge energieën, in tegenstelling tot Einsteins algemene relativiteitstheorie, die overleeft als een benadering bij lage energieën. Hoewel veel nog niet bekend was, maar toen we dat begrepen waren we erg enthousiast dat een bepaalde versie van de snaartheorie een uniforme kwantumtheorie van alles zou kunnen bieden.”
Volgens de snaartheorie genereren verschillende trillingsmodi verschillende deeltjes. Een foton komt bijvoorbeeld van een open snaar die trilt in zijn eenvoudigste modus, terwijl het idee is dat het graviton ontstaat uit een gesloten, trillende snaar.

De nieuwe studie richtte zich op verstrooiingsamplitudes. Dat zijn wiskundige uitdrukkingen die de uitkomsten van deeltjesbotsingen beschrijven. Wanneer wetenschappers de algemene relativiteitstheorie gebruiken om botsingen te berekenen bij extreem hoge energieën in de buurt van de Planck-schaal, werkt de wiskunde niet meer naar behoren en produceert oneindigheden.
“Als je de algemene relativiteitstheorie gebruikt en verstrooit bij zeer hoge energieën op de zogenaamde Planck-schaal – dat is ongeveer 19 ordes van grootte groter dan de massa van een proton – krijg je een resultaat dat nergens op slaat. Alles stort volledig in elkaar,” zegt Cheung.

Ultrazachtheid

De snaartheorie vermijdt deze oneindigheden door een eigenschap die ‘ultrazachtheid’ wordt genoemd. Bij extreem hoge energieën spreiden de snaren de interacties effectief uit, waardoor het heftige gedrag dat normaal gesproken de vergelijkingen verknalt, wordt voorkomen.
Cheung: “Binnen het kader van de snaartheorie zie je, naarmate de energieoverdracht tussen deeltjes toeneemt, een snelle afname van de kans dat de deeltjes verstrooien. Het is alsof de deeltjes niet eens van elkaar willen verstrooien, maar liever vrij door elkaar heen bewegen. De verstrooiingsamplitudes gaan niet naar oneindigheid. Het gedrag is beter.”
De onderzoekers gebruikten dit ‘ultrazachte’ gedrag als een van hun uitgangspunten. Ze namen ook een andere voorwaarde op, genaamd ‘minimale nulpunten’, die het aantal punten beperkt waar de verstrooiingskansen nul zijn.
Cheung: “Opmerkelijk is dat de consistentie vereist dat verstrooiingsamplitudes niet alleen wisselwerken, maar ook niet interageren op speciale kinematische punten die ‘nulpunten’ worden genoemd. De aanname van ‘minimale nullen’ vereist het wiskundig geringste aantal van dergelijke verdwijnpunten dat de vergelijkingen toelaten.”

Met alleen deze aannames toonden de onderzoekers aan dat de resulterende wiskunde op natuurlijke wijze de bepalende kenmerken van de snaartheorie reproduceerde, inclusief het beroemde spectrum van deeltjesmassa’s en -spins.
“De precieze details van de snaartheorie kwamen automatisch naar voren, inclusief de oneindige toren van massieve, draaiende deeltjes die de ‘harmonischen’ van de snaar vormen waar de theorie zo beroemd om is,” zegt mede-auteur Grant Remmen.

Cheung vergelijkt de ‘laarslus’-aanpak met het oplossen van een sudoku. Aan het begin worden een paar eenvoudige regels gegeven en die regels leiden je uiteindelijk naar één unieke oplossing. “De diepe ironie is dat dit idee dat we nu met moderne hulpmiddelen en moderne ideeën nastreven, superretro is. De oorspronkelijke ontdekking van het Veneziano-spectrum en het werk van John Schwarz, hanteerden een vergelijkbare aanpak. Ze begonnen niet met snaartheoriemodellen, maar de oplossingen kwamen voort uit fundamentele principes.” Het artikel is overigens door Physical Review Letters aangenomen, maar nog niet geubliceerd.

Bron: Science Daily