Is kwantumrekenen wel zo superieur? Wellicht

Het n-koninginnenprobleem

Het konininginnenprobleem met aan bord van 5×5 en (dus) vijf koninginnen met rechts het gebruikte model (afb: univ.van Innsbruck)

Als je in kranten verhalen leest over de kwantumcomputer dan wordt daar vaak bij verteld dat die verregaand superieur is aan de bestaande binaire rekentechniek. Voorlopig moet dat nog maar bewezen worden. Sommige deskundigen houden het er op dat dat alleen geldt voor bepaalde gebieden. Onderzoekers van de universiteit van Innsbruck hebben een model gebruikt om die superioriteit te bewijzen op het gebied van optimaliseringsproblemen. Met een paar kwantumdeeltjes zou een lastig ‘schaakprobleem’ zijn op te lossen waar (binaire) supercomputers hun tanden op stukbijten.
Het gaat om het koninginnenprobleem dat de grote wiskundige Carl Friedricht Gauss (van de kromme) al bezighield en waar hij geen oplossing voor vond. De vraag is hoe je acht koninginnen op een schaakbord kunt zetten dan geen van de koninginnen elkaar bedreigt. Het is wiskundig vrij gemakkelijk in te zien dat er 92 manieren zijn om dat te verwezenlijken. Op een schaakbord van 25 bij 25 met 25 koninginnen zijn er al meer dan tweemiljard mogelijkheden. Die berekening alleen al kostte 53 jaar processortijd.
Het probleem wordt nog lastiger als er al een aantal koninginnen op het schaakbord staan en bepaalde diagonalen niet gebruikt mogen worden. Onlangs is vastgesteld dat met deze bijkomende beperkingen met 21 koninginnen en een 21×21-bord het probleem met de klassieke wiskundealgoritmes niet binnen redelijke tijd is op te lossen. “Ik kwam dat toevallig tegen en dacht de de kwantumfysica daar in het voordeel is”, zegt Wolfgang Lechner. Samen met Helmut Ritsch en promovendi Valentin Torggler en Philipp Aumann ontwikkelde hij een kwantumschaakbord waarmee het koninginnenprobleem kon worden opgelost met behulp van de kwantummechanica.
Met een raster van laserbundels en afzonderlijke atomen werd een schaakbord met de koninginnen gemaakt . “Door de wisselwerking tussen de atomen aan te passen konden we daar koninginnen van maken die zich volgens de schaakregels bewegen, dat wil zeggen dat ze de andere mijden in alle richtingen op het schaakbord”, zegt Ritsch. De atomen worden gemanipuleerd door de laserbundels. Via een optische resonator wordt die wisselwerking versterkt en werkt dus alles ook op grotere afstand.
Ritsch: “Je kan er ook mee biljarten, maar dan zijn er zoveel mogelijkheden dat je daar lang voor nodig hebt. Je moet daarom de atomen zeer sterk koelen zodat hun kwantumeigenschappen uitkomen. Aangezien ze zich dan als golven gedragen en kunnen er vele mogelijkheden tegelijkertijd getest worden. Dan wordt al snel duidelijk of er een geldige oplossing is volgens de schaakregels binnen de gegeven voorwaarden.”

Superioriteit

Het antwoord op de vraag of er een oplossing is onder de gegeven voorwaarden kan simpelweg afgelezen worden aan het licht dat door de resonator wordt verspreid (bedenk dat het hier gaat om een model en niet om een kwantumcomputer). De positie van de koninginnen (atomen) kan alleen bepaald worden met een atoomkrachtmicroscoop, die ook succesvol is toegepast bij soortgelijke proeven.

Simulaties op binaire computers zouden hebben opgeleverd dat met het ontworpen experiment veel sneller resultaat is te boeken dan met welk wiskundig algoritme op een klassiek rekentuig ook. Lechner: “Dit bewijst voor het eerst duidelijk de superioriteit van kwantumcomputer bij de berekening van een optimaliseringsprobleem. De aansturing van enkele tientallen atomen is al standaardpraktijk in het lab en dit idee zal snel werkelijkheid worden.”

Bron: Alpha Galileo

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.