Wankele tafel stabiel na hooguit een kwartslag draaien

Matthias Kreck en een wankele tafel

Matthias Kreck, de vrolijke wiskundige.

We kennen natuurlijk allemaal het probleem van de wankele cafétafel met vier poten. Dat probleem wordt vaak opgelost door er bierviltjes onder te leggen of door onder de poten een stelknop te maken. Volgens wiskundige Matthias Kreck van de universiteit van Bonn is dat helemaal niet nodig. Je draait de tafel ten hoogste een kwartslag en in die draaiing van minder dan 90° staat de tafel minstens op 1 positie volkomen stabiel. Dat werkt niet alleen met vierkante, maar ook met rechthoekige tafels met vier poten. Het blijkt dat verschillende geleerde zich al vaker over dat toch niet al te prangende probleem hebben gebogen. Op archiv.org is ook een algemeen bewijs te vinden dat een rechthoekige tafel in enigerlei positie op een ongelijke ondergrond stabiel kan staan. Dat bewijs komt van Rainer Löwen (TU Braunschweig) en Burkard Polster (Monash-universiteit in Melbourne). Polster en zijn collega’s tonen in een 17 pagina’s tellend artikel aan dat de stabiele positie door draaien is te vinden als de helling tussen twee punten niet groter is dan 35,3 graden en de lengte van de poten minstens de helft van de diagonaal van de tafel is.  Kreck: “Dat betekent dat dat in de praktijk altijd werkt.” Met drie poten heb je nooit last, al kan de tafel dan wel weer hinderlijk scheef staan.

Bron: der Spiegel